SideEffects

Felix Müller und Britta Stuff unterhalten sich mit dem Mathematikprofessor Albrecht Beutelspacher über die schönen, aber auch die tragischen Seiten seines Fachs. "Die Eins sagt „ich“. Aus mir kann man alles machen. Ihr braucht keine andere Zahl. Ich bin die wichtigste Zahl von allen.
Zwei sagt „ich und du“. Winnetou und Old Shatterhand. Dick und Doof. Heiß und kalt. Nord und Süd. Wir Menschen sind symmetrisch, haben zwei Seiten, zwei Arme, Beine, Augen und so weiter. Das arithmetische Pendant zur Symmetrie des Menschen ist die Zwei. Eine wichtige Zahl.
Die Drei wirkt absolut überzeugend. Sie kommt in der Religion vor, beispielsweise in der Dreifaltigkeit, aber auch im Märchen. Viele Abkürzungen sind dreibuchstabig: CDU, ARD und so weiter. Die Zwei konstruiert Gegensätze, und die Drei versöhnt. Die Drei hat eine Mitte."

Das Möbius-Band fasziniert Mathematiker und Künstler seit 1858, doch bis vor wenigen Tagen ist es niemandem gelungen, seine genaue Form zu berechnen. Jetzt wollen zwei Forscher das Rätsel gelöst haben.
Das Möbius-Band entsteht, wenn man einen längeren Streifen entlang der Längsachse um 180 Grad dreht und die beiden Enden zusammenklebt.Erstaunliches geschieht, wenn man einem Möbiusband mit einer Schere zu Leibe rückt. Was passiert zum Beispiel, wenn ein Band entlang der Mittellinie in Längsrichtung zerschnitten wird? Zerfällt es in zwei Hälften? Mitnichten: Es entsteht ein neues Band doppelter Länge. Noch verrückter ist das Ergebnis beim Dritteln des Streifens entlang der Längsachse: Jetzt zerfällt das Band tatsächlich - aber in zwei ineinander verschlungene Schleifen, eines davon ist wieder ein Möbiusband. Probieren Sie es selbst aus.
Die beiden Forscher Eugene Starostin vom University College London und Gert van der Heijden haben das Rätsel um das sagenumwobene Band gelöst."Die beiden Forscher bedienten sich einer einer relativ jungen, nicht einmal 20 Jahre alten Theorie, dem variationellen Bikomplex.
Ausgangspunkt der Überlegungen von Starostin und van der Heijden war eines der wichtigsten Prinzipien der Physik: Systeme streben stets den energieärmsten Zustand an - so auch das Möbiusband. "Wir haben die energetischen Auswirkungen von Torsion und Krümmung berücksichtigt", erklärte van der Heijden. Den Forschen half, dass das Aussehen eines Möbiusbandes vollständig durch seine Mittellinie beschrieben werden kann.
Die Form, die die Schleife annehme, minimiere die Deformationsenergie, die auf das Verbiegen zurückzuführen sei, schreiben die Forscher im Fachblatt "Nature Materials". Schließlich stellten sie ein Gleichungssystem auf, dessen Lösung der gesuchte Zustand minimaler Energie ist.
"Es gab keine Hoffnungen, die Gleichungen analytisch zu lösen", sagte van der Heijden. Aber man könne numerisch eine Lösung finden, also durch systematisches Annähern mithilfe eines Computers. "Wenn man erst mal die Gleichungen hat, ist das kein Problem mehr.""
[ mehr ]

Hurra, Mathematica 6 ist da! Vier Jahre nach Version 5 bringt die amerikanische Firma Wolfram Research diese Woche die sechste Auflage ihres Softwarepakets Mathematica auf den Markt. Die Software, die nicht nur numerische Berechnungen, sondern auch symbolische Mathematik beherrscht, wird weltweit von Wissenschaftern, Studenten, Ingenieuren und Finanzanalytikern gleichermaßen geschätzt.
Mathematica 6 bringt rund tausend neue Funktionen sowie Verbesserungen bei der Benutzerführung. Die hervorstechendste Neuerung ist die «dynamische Interaktivität». Die grafische Darstellung dreidimensionaler Körper und mathematischer Funktionen war schon immer eine der Stärken von Mathematica gewesen, aber diesmal erklommen die Software-Entwickler von Wolfram einen neuen Höhepunkt: Graphen, die von einem oder mehreren Parametern abhängen, können ohne aufwendige Programmierung interaktiv verändert werden. Mit dem Befehl «Manipulate» erscheinen auf dem Bildschirm Knöpfe und Regler, die sich mit der Maus verschieben lassen. Dabei kann beobachtet werden, wie sich das Resultat - ein Graph oder eine Formel - verändert, wenn Kombinationen der Parameter variiert werden. Solche Zusammenhänge können auch als Film dargestellt werden.
Eine weitere Neuerung ist die Einbindung von externen Datenquellen übers Internet. Wolfram stellt den Benützern von Mathematica 6 mehrere Datenbanken der Chemie, Physik, Astronomie, Geografie, Linguistik und Finanz gratis zur Verfügung. Diese lassen sich direkt in Mathematica nutzen. So kann man sich zum Beispiel die Preisentwicklung eines Aktienportfolios an der New Yorker Börse während einer bestimmten Zeitspanne in Franken umgerechnet als Grafik oder in Tabellenform anschauen, oder man kann für den Besuch einer bestimmten Anzahl Schweizer Städte die kürzeste Rundreise berechnen und grafisch auf einer Landkarte darstellen. Eine Besonderheit aus früheren Mathematica-Versionen gibt es allerdings nicht mehr: Das drei Kilogramm schwere Handbuch ist der Digitalisierung zum Opfer gefallen, neu sind die 20 000 Seiten Dokumentation nur noch auf einer CD zugänglich oder über die Webseite von Wolfram abrufbar.
All about Mathematica 6 / Quelle NZZ

Einer der grössten Wissenschafter der Schweiz wurde vor 300 Jahren geboren, der Mathematiker Leonhard Euler. Nach ihm benannt wird e oder 2,718 281 828 450 945 235 360 287 471 352 662 497 757 247 093 699 959 574 966 967 627 724 076 630 353 547 594 571…

Das Jubiläum wird in Basel, Eulers Geburtsort, ausgiebig gefeiert (darüber hinaus finden auch Veranstaltungen in St. Petersburg und Berlin statt, wo Euler gewirkt hat). In der Universitätsbibliothek gibt es eine Ausstellung zu «Leonhard Euler und den Wonnen der Wissenschaft», dazu Veranstaltungen in der ganzen Stadt, vom hoch dotierten Symposium über Stadtrundgänge auf Eulers Spuren bis hin zur Filmreihe über Wissenschaft und Genialität.

Zum Treffen mit dem Großen Geist im Euler-Jahr
Literatur von und über Leonhard Euler
Euler - Leben und Werk Humboldt Universität Berlin

Das ist eine Frage, die die Alten Denker ebenso beschäftigt hat wie sie die heutigen und künftigen beschäftigen wird. Es wurden viele sogenannte Gottesbeweise erbracht, doch allen war dasselbe Schicksal beschieden: sie sind gescheitert. Nun gibt es aber eine 200 Jahre alte mathematische Formen, mit deren Hilfe sich zumindest die Wahrscheinlichkeit der Existenz Gottes bestimmen lassen soll.

Die Wahrscheinlichkeitstheorie zielt darauf ab, Ungewissheit mathematisch exakt auszudrücken. Das gängige Modell orientiert sich an der Häufigkeit, mit der ein Ereignis eintritt – das typische Beispiel ist der Münzwurf. In der Gottesfrage würde man damit nicht weit kommen. Dagegen verfolgt die Bayes’sche Methode einen weiter gefassten Ansatz: Dabei versucht man, die Plausibilität einer Hypothese auf Grund von Indizien zu bestimmen.
Angenommen, eine Bank wird überfallen. Die Polizei verdächtigt einen Mann, der zuvor bereits eine andere Bank ausgeraubt hat. Nun melden sich Zeugen, die den Verdächtigen zur Tatzeit in der Nähe der Bank gesehen haben. Wie wirkt sich dieses Indiz auf den ursprünglichen Verdacht aus? Natürlich ist es hochwahrscheinlich, dass der Mann in der Nähe des Tatorts gesehen wurde, wenn er die Tat auch tatsächlich begangen hat. Dass er rein zufällig dort war, obwohl er mit dem Überfall nichts zu tun hatte, scheint deutlich weniger plausibel. Die Hypothese »Der Mann hat die Bank überfallen« erklärt das Indiz (»Er wurde in der Nähe des Tatorts gesehen«) also besser – der Verdacht hat sich erhärtet, die Hypothese der Ermittler ist plausibler geworden.
Diese Methode können wir auch auf die Frage nach der Existenz Gottes anwenden. Unsere Hypothese lautet demnach: »Gott existiert.« Wir gehen dabei von einer theistischen Gottesvorstellung aus – also von einem allmächtigen, allwissenden, ewigen und vollkommen guten Gott, der die Welt nicht nur geschaffen hat, sondern auch aktiv in sie eingreift. Weiter legen wir fünf große Indizienbereiche fest, also Fakten, die möglicherweise für oder gegen die Existenz Gottes sprechen: die Entstehung des Universums, die Ordnung im Kosmos, die Evolution, das Gute und das Böse sowie die Evidenz religiöser Erfahrungen.

[ mehr zu Thomas Vaseks Versuch? ]

Einen neuen Weltrekord im Rezitieren der Zahl "Pi" hat ein 59-jähriger Japaner in Tokio aufgestellt. Akira Haraguchi trug die Zahl in der Nacht bis zur 83 431 Stelle nach dem Komma vor.....
Hm, muss man nicht gewaltig irre sein, um einen Weltrekord durch Aufzählen erreichen zu wollen?
Quelle