SideEffects (Kunst + Kultur + Wissen + Gespräche = Zivilisation) : Rubrik:Mathe

Die Erotik der Mathematik

anaximander — 2007-10-24T08:23:00Z

Felix Müller und Britta Stuff unterhalten sich mit dem Mathematikprofessor Albrecht Beutelspacher über die schönen, aber auch die tragischen Seiten seines Fachs. "Die Eins sagt ich. Aus mir kann man alles machen. Ihr braucht keine andere Zahl. Ich bin die wichtigste Zahl von allen.
Zwei sagt ich und du. Winnetou und Old Shatterhand. Dick und Doof. Heiß und kalt. Nord und Süd. Wir Menschen sind symmetrisch, haben zwei Seiten, zwei Arme, Beine, Augen und so weiter. Das arithmetische Pendant zur Symmetrie des Menschen ist die Zwei. Eine wichtige Zahl.
Die Drei wirkt absolut überzeugend. Sie kommt in der Religion vor, beispielsweise in der Dreifaltigkeit, aber auch im Märchen. Viele Abkürzungen sind dreibuchstabig: CDU, ARD und so weiter. Die Zwei konstruiert Gegensätze, und die Drei versöhnt. Die Drei hat eine Mitte."

Das Möbius-Band

anaximander — 2007-07-19T11:20:00Z

Das Möbius-Band fasziniert Mathematiker und Künstler seit 1858, doch bis vor wenigen Tagen ist es niemandem gelungen, seine genaue Form zu berechnen. Jetzt wollen zwei Forscher das Rätsel gelöst haben.
Das Möbius-Band entsteht, wenn man einen längeren Streifen entlang der Längsachse um 180 Grad dreht und die beiden Enden zusammenklebt.Erstaunliches geschieht, wenn man einem Möbiusband mit einer Schere zu Leibe rückt. Was passiert zum Beispiel, wenn ein Band entlang der Mittellinie in Längsrichtung zerschnitten wird? Zerfällt es in zwei Hälften? Mitnichten: Es entsteht ein neues Band doppelter Länge. Noch verrückter ist das Ergebnis beim Dritteln des Streifens entlang der Längsachse: Jetzt zerfällt das Band tatsächlich - aber in zwei ineinander verschlungene Schleifen, eines davon ist wieder ein Möbiusband. Probieren Sie es selbst aus.
Die beiden Forscher Eugene Starostin vom University College London und Gert van der Heijden haben das Rätsel um das sagenumwobene Band gelöst."Die beiden Forscher bedienten sich einer einer relativ jungen, nicht einmal 20 Jahre alten Theorie, dem variationellen Bikomplex.
Ausgangspunkt der Überlegungen von Starostin und van der Heijden war eines der wichtigsten Prinzipien der Physik: Systeme streben stets den energieärmsten Zustand an - so auch das Möbiusband. "Wir haben die energetischen Auswirkungen von Torsion und Krümmung berücksichtigt", erklärte van der Heijden. Den Forschen half, dass das Aussehen eines Möbiusbandes vollständig durch seine Mittellinie beschrieben werden kann.
Die Form, die die Schleife annehme, minimiere die Deformationsenergie, die auf das Verbiegen zurückzuführen sei, schreiben die Forscher im Fachblatt "Nature Materials". Schließlich stellten sie ein Gleichungssystem auf, dessen Lösung der gesuchte Zustand minimaler Energie ist.
"Es gab keine Hoffnungen, die Gleichungen analytisch zu lösen", sagte van der Heijden. Aber man könne numerisch eine Lösung finden, also durch systematisches Annähern mithilfe eines Computers. "Wenn man erst mal die Gleichungen hat, ist das kein Problem mehr.""
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Mathematica 6

anaximander — 2007-05-02T05:28:00Z

Hurra, Mathematica 6 ist da! Vier Jahre nach Version 5 bringt die amerikanische Firma Wolfram Research diese Woche die sechste Auflage ihres Softwarepakets Mathematica auf den Markt. Die Software, die nicht nur numerische Berechnungen, sondern auch symbolische Mathematik beherrscht, wird weltweit von Wissenschaftern, Studenten, Ingenieuren und Finanzanalytikern gleichermaßen geschätzt.
Mathematica 6 bringt rund tausend neue Funktionen sowie Verbesserungen bei der Benutzerführung. Die hervorstechendste Neuerung ist die «dynamische Interaktivität». Die grafische Darstellung dreidimensionaler Körper und mathematischer Funktionen war schon immer eine der Stärken von Mathematica gewesen, aber diesmal erklommen die Software-Entwickler von Wolfram einen neuen Höhepunkt: Graphen, die von einem oder mehreren Parametern abhängen, können ohne aufwendige Programmierung interaktiv verändert werden. Mit dem Befehl «Manipulate» erscheinen auf dem Bildschirm Knöpfe und Regler, die sich mit der Maus verschieben lassen. Dabei kann beobachtet werden, wie sich das Resultat - ein Graph oder eine Formel - verändert, wenn Kombinationen der Parameter variiert werden. Solche Zusammenhänge können auch als Film dargestellt werden.
Eine weitere Neuerung ist die Einbindung von externen Datenquellen übers Internet. Wolfram stellt den Benützern von Mathematica 6 mehrere Datenbanken der Chemie, Physik, Astronomie, Geografie, Linguistik und Finanz gratis zur Verfügung. Diese lassen sich direkt in Mathematica nutzen. So kann man sich zum Beispiel die Preisentwicklung eines Aktienportfolios an der New Yorker Börse während einer bestimmten Zeitspanne in Franken umgerechnet als Grafik oder in Tabellenform anschauen, oder man kann für den Besuch einer bestimmten Anzahl Schweizer Städte die kürzeste Rundreise berechnen und grafisch auf einer Landkarte darstellen. Eine Besonderheit aus früheren Mathematica-Versionen gibt es allerdings nicht mehr: Das drei Kilogramm schwere Handbuch ist der Digitalisierung zum Opfer gefallen, neu sind die 20 000 Seiten Dokumentation nur noch auf einer CD zugänglich oder über die Webseite von Wolfram abrufbar.
All about Mathematica 6 / Quelle NZZ

Leonhard Euler zum 300. Geburtstag

anaximander — 2007-04-13T11:46:00Z

Einer der grössten Wissenschafter der Schweiz wurde vor 300 Jahren geboren, der Mathematiker Leonhard Euler. Nach ihm benannt wird e oder 2,718 281 828 450 945 235 360 287 471 352 662 497 757 247 093 699 959 574 966 967 627 724 076 630 353 547 594 571

gefeiert

Zum Treffen mit dem Großen Geist im Euler-Jahr
Literatur von und über Leonhard Euler
Euler - Leben und Werk Humboldt Universität Berlin

Existiert Gott?

anaximander — 2006-11-22T13:30:00Z

Das ist eine Frage, die die Alten Denker ebenso beschäftigt hat wie sie die heutigen und künftigen beschäftigen wird. Es wurden viele sogenannte Gottesbeweise erbracht, doch allen war dasselbe Schicksal beschieden: sie sind gescheitert. Nun gibt es aber eine 200 Jahre alte mathematische Formen, mit deren Hilfe sich zumindest die Wahrscheinlichkeit der Existenz Gottes bestimmen lassen soll.

[ mehr zu Thomas Vaseks Versuch? ]

Pi - die Zahl, die zu Weltrekorden animiert

anaximander — 2005-07-02T11:57:55Z

Einen neuen Weltrekord im Rezitieren der Zahl "Pi" hat ein 59-jähriger Japaner in Tokio aufgestellt. Akira Haraguchi trug die Zahl in der Nacht bis zur 83 431 Stelle nach dem Komma vor.....
Hm, muss man nicht gewaltig irre sein, um einen Weltrekord durch Aufzählen erreichen zu wollen?
Quelle